Hinc si Asymptotis rectangulis ADC, CH describatur Hyperbola BG, sintque AB, DG ad Asymptoton AC perpendiculares, & exponatur tum corporis velocitas tum resistentia Medii, ipso motus initio, per lineam quamvis datam AC, elapso autem tempore aliquo per lineam indefinitam DC: exponi potest tempus per aream ABGD, & spatium eo tempore descriptum per lineam AD. Et divisim velocitatum differentiæ, hoc est, earum partes singulis temporibus amissæ, sunt ut totæ: Spatia autem singulis temporibus descripta sunt ut velocitatum partes amissæ, (per Prop. Minuantur jam æquales illæ temporum particulæ, & augeatur earum numerus in infinitum, eo ut resistentiæ impulsus redditur continuus & velocitates in principiis æqualium temporum, semper continue proportionales, erunt in hoc etiam casu continue proportionales. Igitur velocitates, his terminis proportionales, sunt in progressione Geometrica. Componuntur autem horum terminorum rationes ex æqualibus rationibus terminorum intermediorum æqualiter repetitis, & propterea sunt æquales. Proinde si ex æquali particularum numero componantur tempora quælibet æqualia, erunt velocitates ipsis temporum initiis, ut termini in progressione continua, qui per saltum capiuntur, omisso passim æquali terminorum intermediorum numero. Sunt ergo velocitates differentiis suis proportionales, & propterea (per Lem. Dividatur tempus in particulas æquales & si ipsis particularum initiis agat vis resistentiæ impulsu unico, quæ sit ut velocitas: erit decrementum velocitatis singulis temporis particulis ut eadem velocitas. Si Corpori resistitur in ratione velocitatis, & idem sola vi insita per Medium similare moveatur, sumantur autem tempora æqualia: velocitates in principiis singulorum temporum sunt in progressione Geometrica, & spatia singulis temporibus descripta sunt ut velocitates.Ĭas. & dividendo fiet A ad B ut B ad C & C ad D, &c. Quantitates differentiis suis proportionales, sunt continue proportionales. Erit enim spatium illud ad spatium jam descriptum, ut motus totus sub initio ad motus illius partem amissam. Igitur si corpus, gravitate omni destitutum, in spatiis liberis sola vi insita moveatur ac detur tum motus totus sub initio, tum etiam motus reliquus post spatium aliquod confectum: dabitur spatium totum quod corpus infinito tempore describere potest. NAm cum motus singulis temporis particulis æqualibus amissus sit ut velocitas, hoc est, ut itineris confecti particula: erit, componendo, motus toto tempore amissus ut iter totum. THEOREMA I.Ĭorporis, cui resistitur in ratione velocitatis, motus ex resistentia amissus est ut spatium movendo confectum. De Motu corporum quibus resistitur in ratione velocitatis.
0 kommentar(er)
